数学狂人带娃「织毛线」：不刷题，照样玩转数学！ 对于不少成年人来说，或许曾被数学的秩序和美感打动过，但更深刻的是刷不完的题和算了三五遍依旧得不出答案的解。对于小朋友来说，数学也是漫长学习中一座难以翻越的“大山”。姚工，数学重度爱好者，Domath数学实验室创始人。他尝试着 用一种“追本溯源”的方式，带着孩子和家长接触数学，亲近数学，理解数学。跟着他“玩”数学的孩子，最小的6岁，最大的16岁。在 Domath数学实验室，解题和拿分不再是数学学习的主线任务。更新小朋友和家长对数学的观念，通过数学看到世界的B面，激励自己不断向上探索才是最重要的事情。每年的国际数学日 （3月14日）前后，姚工都会做一次数学科普讲座，讲一些数学的故事，讲一些数学的常识，讲一些数学的历史，讲一些大家日常所见却未必能看见的数学。上周天下午，益州社区大会议室里坐满了来听姚工分享的家长和小朋友。上：姚工 ；下： 钩针爱好者乐叶今年的主题是 “钩针与数学的奇妙相遇”。“编织很好地体现了数学的模式特征，即将某种钩针语言经过多次重复，就可以得到一块布（平面）、一件衣服（立体）。”这是选择钩针为主题的理由。钩针针数中的数列规律会打毛衣的妈妈对钩针应该不会陌生，打毛衣多用棒针，两根长针交替进行编织，便能打出漂亮的衣服。钩针和棒针一样，都是常见的编织方式，二者逻辑也基本相同。棒针编织常见于编织大物件，例如毛衣、围巾、毯子等。钩针编织的花样则比较自由，从头到尾仅需一支钩针与一根线，更多用于编织手套、帽子等小物件或细节部分，也可钩出许多自由型与花型、圆型，甚至很容易钩出小型的立体织物，如手指玩偶等。姚工的好朋友，钩针爱好者乐叶带来了不少手工制作的钩针织品。这三个相框里展示的，就是数学的数字。中间的是自然数。蓝黄色的是奇偶数，黄红色的是平方数。手工的钩针要出一个作品需要重复某种钩针语言（规律），一件钩针作品的最终呈现，核心在于使用了什么样的钩针语言以及何种针数的规律。足球、链条四瓣绣球、数学翻翻乐、双面三叶扭环......每个精巧的织品，都暗藏着某种数学知识。并非每位妈妈或奶奶都是数学高手，但她们却能勾出漂亮的毛衣、围巾。这是否意味着生活常识在某种程度上可以替代数学知识呢？“妈妈，奶奶织毛衣很厉害，她们的知识来源是有经验的人的传授，或是模仿他人的作品，这当然是一种技术。”姚工想了想，这样解释数学的作用：“在我意识到钩针、棒针都是遵循某种数字规律后， 我可以在没有图纸和老师的情况下‘调皮’一下，试着换种数字规律来打毛衣。比如正常情况下的针法规律是2、4、6、8、10，我可以变成一次跳三步，采用1、4、7、13，这就是一种创新。”©视觉中国跳出别人的规律，创新自己的玩法，就是数学在钩针，或棒针这件事情中的有趣之处。这样， 制作出的是编制作品，是数学作品，更是数学的趣味。2020年，姚工和伙伴一起在成都创立了Domath数学实验室，slogan是：为 数学辩白，为工程播种。 在数学这门学科上，做教培、教孩子们解题拿分技巧，一定更能戳中家长的痛点，从而获得经济上的收益。但在创立Domath数学实验室之初，姚工就明确了要走另一条路： 更新大家的数学观念，跳出考试的局限，让家长和孩子明白数学远远不止计算、解题、考试。 数学起源于生活，源于计算和测量的需要，但数学的本质显然不止于计算，它更是很多学科的基础，也解释了一些现实生活中的现象。“今天我们讲的是钩针，可能下次讲盆栽中的数学，再下一次讲讲折纸或是建筑和数学的关系”。 在姚工看来，每个人都可以通过数学的视角发现生活中事物的不同面。生活中有哪些常见的数学？“分类。”姚工答道。男厕所与女厕所，是根据性别进行分类的场所；托管中心和养老中心，是根据年龄分类的场所；学校中的老师办公室与校长办公室，是根据职位进行分类的场所。由于实在太常见，大家往往不会意识到这实际上是数学中的“集合”。为了让孩子们看见生活中的数学，姚工曾就带学生做过一个游戏： 把家中的鞋子进行分类。 怎么分类呢？大家一番实践后，发现可以把鞋子分为 有鞋带的和没有鞋带的，也可以分为 白色的和彩色的，或是根据用途、穿着季节进行分类。很多问题我们觉得它难，本质是我们对它无从下手，不清晰。 在姚工看来，当我们把一个问题按照分类关系处理好，挨个攻克不同类的问题，事情就会变得简单起来。除了给鞋子分类，姚工也通过举办工作坊、玩数学游戏、动手实践等方式，帮助孩子和家长理解数学的应用。Domath数学实验室部分研究营在姚工的理念中，数学可以是游戏，可以是艺术创作，可以是实验，也可以是交谈， 每个人都可以通过自己的爱好进入数学。喜欢自然的人，或许会对自然界中的 斐波那契数列感兴趣。花朵的花瓣数多是3片、5片、8片、13片；向日葵的种子是按照 21颗、34颗、55 颗、89 颗…… 这样的个数呈螺旋状排列。按照这种方式长，它在有限的区域里面可以结出更多的种子；从 松果与 松枝连接的一侧看， 松子也呈螺旋状排列。 每条顺时针螺旋曲线上有8颗松子，每条逆时针螺旋曲线上有5颗松子，松子的布局也是斐波那契数列。©视觉中国常常下厨的人，在煮汤圆的时候会发现，如果在锅中放7个汤圆，它们就会呈现 六边形的感觉。爱好体育运动的人，或许会愿意研究阿基米德立体。历届世界杯比赛用球喜欢吃甜食的人，或许可以借由蜂巢的形状，学习 正多边形与密铺空间等相关数学知识。 为什么蜂巢的每个小区域都是正六边形，而不是正三角形或者正方形？其中都藏着动物的智慧与数学的知识。对艺术感兴趣的人，或许在看《蒙娜丽莎》时，感受到 黄金分割比例、 对数螺线和 黄金三角形在这幅世界名作中起到的“美”。数学的视角让人多一种体验。 如果没有数学，我们可能永远不会用这样的视角去看一朵花、一碗汤圆、一颗松果。《培养天才的妻子：世界公认数学家与妻子的爱》剧照炜炜今年六年级，从二年级开始就在Domath数学实验室学习， 炜炜妈妈常常和孩子一同参加活动或课程。不为成绩也不为分数，是她和Domath的默契： “在学校，孩子数学成绩稳定在中上水平，但我们来这里其实是希望他慢下来，享受深度思考、试错、解决问题的过程。 打开视野后，真正爱上这门学科。”四年时间，她常常感叹，原来数学这么美，生活中的数学这么好玩。姚工希望Domath给孩子们提供多元数学学习的空间，在一个有 互动性、有美感、有安全感的场所中，去试错、表达、创作。在他眼中，数学是一个挺容易被人喜欢的学科，只是长期以来它被搞得太“死板”了。“如果稍微给孩子玩玩数学游戏，看一些有意思的数学，他们就挺容易喜欢上数学的。 ”在数学领域，最不缺的便是天才叙事。但在姚工看来，天赋并不是学习数学的准入门槛。 重要的是看到生活中无处不在的数学。 看见，然后好奇，然后主动琢磨。《生活大爆炸》剧照他在朋友圈分享了牛顿曾经说过一句话：“我不过像在海边玩耍的孩子，偶尔捡到更光滑的石头或更美丽的贝壳，而真理的海洋仍在我面前，尚未被发现。”姚工最近做了一个关于彭罗斯密普的数学展，为了筹备展览，他密集地学习了许多关于彭罗斯密普的数学知识。 学习的时候，牛顿这句话就一直在他脑海中打转。他常常叹气时间不够用，“ 要学习，还要探索新的东西，好像给我十辈子的时间都不够用。”但这也让他确信， 数学这片海洋是可以满足每一个人进来的。这个世界需要牛顿这样有天赋的人去探索，也需要平常的人去探索， 每个人都可以以自己的节奏，在这片巨大的数学海洋中捡到自己的石头或者贝壳。——————————————————近期，姚工策划了展览 “数学艺术的创造之旅”，以彭罗斯密铺的数学逻辑为主题，用色彩探索数学的艺术世界。线下展览将于 3月14日-3月25日在集火实验室进行免费展出。“数学艺术的创造之旅”时间：3月14日-3月25日13:00-18:00地址：集火实验室（青羊区东城拐街3号）*3月23日（周日）下午将举办一场小型讲座/工作坊，讲讲彭罗斯密铺的故事。最后， 姚工还给家长们推荐了一本可读性强的书籍。 希望这本书能让大家愿意向数学海洋迈出第一步，再迈出第二步、第三步。姚工推荐书籍《数学的力量·数学如可以使人类繁荣》推荐理由如下： “这是可以更新家长观念的一本书。书籍讲述了一名美国华裔数学家，是如何支持一名监狱里面的人重新学习数学的故事。其实大部分的数学书还挺难读的，或者需要做一些比较难的题目，许多家长读不太下去。 但这本书把数学跟具体的人联系起来了，比如说讲到数学与公正公义等话题。 我觉得成年人需要观念的更新，思考 人为什么要数学，这本书就是一个好的开始。”文丨嘻 排版丨阿乔图 | 受访者提供 返回搜狐，查看更多

为什么每个人都要学数学？ 为什么每个人都要学数学？原创 给编辑加鸡腿 YOU成都为什么每个人都需要学数学？如何用数学思维解决非数学问题？数学中最重要的是“情绪”吗？数学如同音乐、绘画及诗歌一样，也是一门艺术吗？想知道这些问题的答案，可以从Domath数学实验室分享的书单里寻找答案。更多关于从Domath数学实验室的故事点击《太喜欢了！数学》回顾。01推荐人姚工Domath数学实验室创始人，E.T.工程营发起人，两个男孩的爸爸。数学重度爱好者，热爱动手制作的理工男，土木工程与英语双专业，曾为杭州市政设计院道路桥梁工程师。推荐书籍📖《数学的力量》《怎样解题》《数学简史》《塑造数学脑》终于有一本书，不全是数学题，而是从人的成长的角度讲述，为什么要学数学。《数学的力量》这本书的英文名是Mathematics For Human Flourish，直译过来就是“数学使人类繁荣”。什么可以使人类繁荣？爱、公正、永恒、自由、美、探索……第二本要推荐的是《怎样解题》。学数学当然要做数学题，一道好的数学题可以带来很纯粹的思维享受。在作者乔治·波利亚的眼中，解题是一门艺术，他追求清晰而简洁的描述。“为了真正地了解一个理论，你必须知道它是如何被发明的。”数学的思考过程应该是启发式的。解题就是解谜、揭密，一旦一个问题被有逻辑地解决，于解题者而言，这个问题就具有了永恒性，这是多么大的喜悦。作者提炼出解题的基本步骤：1、理解题目；2、建立联系；3、拟定并执行方案；4、回顾、检查、讨论。解一道题，和做一个工程项目，有相似的流程。不只是做题，我们做很多事，岂不都是这个思考过程？这也是为什么，我们要学数学。我要推荐的第三本书是《数学简史》。我对知识的起源充满好奇心，在研究数学教育时，我希望了解到具体的数学知识是从何而来的、在历史中又是如何发展的。于是，我开始学习数学的历史。关于数学的历史，我受两位老师影响很大，一位是华东师范大学汪晓勤老师的《HPM：数学史与数学教育》，王晓勤老师的课程让我知道，数学史原来是一个学科专业，很多的数学知识都还在不断地被溯源。另一位则是浙江大学蔡天新教授的《数学简史》，蔡教授既是数论方面的专家，又是诗人，他的《数学简史》读起来，既可以清晰地看见数学对人类文明的伟大贡献，又可以感受到文字的诗意优美，就像随着蔡教授在世界各地旅行。如果你想了解数学与人类文明的关系，这本《数学简史》应该是你推开的第一扇门。我推荐的最后一本书是《塑造数学脑》。我更喜欢这本书的副标题：用数学思维解决非数学问题。我问过很多人，都说数学在生活中无处不在，那么你可以告诉我，数学到底在哪里吗？回答最多的是两种答案：1、数字在生活中无处不在，到处都有数量；2、图形在生活中无处不在，到处都是形状。这些回答当然没有错，但数学对生活的影响远不止于此。这本书真正做到了，从生活中看见数学。庭院里的小径、景区的地图、足球比赛等，都可以通过由浅入深地思考，从生活的特殊案例到数学的抽象化理解，欣赏到数学的真正魅力。数学的欣赏是有门槛的，你要真的愿意去思索、探索、求索，建立真正的理解，数学就会变成一首美妙的歌曲、一幅充满想象的画作、一座令人称奇的建筑。02推荐人吴莹写作者、课程设计师、培训师、青少年生死课及戏剧课老师，带领学生排演了多部经典戏剧，如莎剧《麦克白》《仲夏夜之梦》《哈姆雷特》《尤里乌斯凯撒》《奥赛罗》以及桑顿怀尔德的《我们的小镇》等。著有《在村庄》一书。推荐书籍📖《一个数学家的叹息》《春夜十话》《一个数学家的叹息》是一本相当有远见又直面当下数学教育之痛的书。这本书的作者保罗·洛克哈特是一位成功的专业数学家，为了践行他认为有意义的数学教学，他真的进入了纽约市一所K12的学校去教数学，在这本书里可以读到一个数学家对数学之美精妙的描述，也能读到一位满怀热忱的一线数学老师对数学教育的深刻反思和批判。保罗·罗哈特认为数学如同音乐、绘画及诗歌一样，也是一门艺术，同时，学习与游戏是同一回事。因此，在游戏的情境中，基于人类的好奇心及探索模式，才是学习数学的正道。而让他痛心的是，如今数学教育的僵化与死板。思考数学本应是天马行空，充满无限想象的探索过程，但现实的情况却是数学沦落成一套要死记硬背毫无生气的“事实”，以及必须遵循的演算程序。这是一本值得家长和教育工作者一读再读的好书。我要推荐的第二本书是《春夜十话》。我们通常认为，数学是逻辑性的学问，而日本数学家冈洁先生却认为，数学中最重要的是“情绪”。情绪是影响心智与认知发展的重要因素，若不能培育“健全的情绪”，则很难真正理解数学和创造性是什么。这本写数学的书独辟蹊径，通过“情绪与心智”的角度，探讨了认知发展、义务教育中的深层问题，同时也阐述了作者作为一位数学家对于人性的细微考察与独特理解。按照我们的刻板印象，要读一本关于数学的书，要正襟危坐，手中似乎必须握着一支笔，面前铺上一沓稿纸才算行。想象中的阅读体验也将是攀登山峰，得用尽力气才对。但读这本书的体验却全然不同，读的过程中就像是被温柔地包裹在一汪明媚的春水中，又像“春风拂麦浪，潺潺无我行”。有人问，研究数学对人类有何益处？我一直认为，紫花地丁只需如紫花地丁般开花即可，这对春日的田野有无影响、有何影响，紫花地丁自己也不知。让我们抱持着一颗温柔敞开愿意接受“奥秘”的心，开始这趟数学阅读之旅吧。03推荐人梁保国Domath数学实验室核心教师，两个孩子的爸爸，硕士毕业后，长期在学校及机构耕耘数学学科教育，已有10余年数学教学经验，热爱运动及动手制作。推荐书籍📖《多少只袜子是一双》 《欢乐数学之游戏大闯关》《孩子一看就懂的数学》相比于一般的数学类科普书，《多少只袜子是一双》 这本书小而薄。本书从生活中的小事谈起，一张报纸，一面镜子，一根彩带就可以让你看到数学的魅力，让人大呼过瘾。我在阅读的时候常常有这样的感受：还可以这样？惊叹之余，又觉得本该如此。为什么我没有想到？为什么我们常常看不到数学，数学家又说数学无处不在，这本书的视角可以给你一些启发。它可以让你看到数学鲜活地在生活中的样子，并希望你可以自证这些数学理论。引领你去揭开数学的面纱，看到你常常视而不见的数学。这本书充满了创造性，愿它可以常常带你体验到“啊哈”的心流状态。如果你喜欢玩数学游戏，《欢乐数学之游戏大闯关》将是一本你不可错过游戏书。本书严格遵循着有趣、容易玩、在数学上给人启迪这三大设计原则。作者用漫画的形式阐释了它们的玩法，很多游戏只需1分钟的时间即可掌握，但可能会给你带来一辈子的乐趣。作为常年教学的老师，我看到《孩子一看就懂的数学》这本书的感觉是激动，因为它解答了好多我的困惑。我几乎是一口气就读了一大半。这是一本值得家长和小学教育工作者多次阅读的书。原名Math for Mums and Dads，定位于如何帮助父母可以用孩子听得懂的方式探讨数学。如何在孩子有限经验下把数学“做出来”和“玩出来”，即让孩子看到数学，把抽象的数学知识变成可触摸的作品，可变化的游戏是本书的核心。这本书还可以帮助孩子克服对数学的疏离感和恐惧感。一个个绝妙的游戏，让孩子在玩和思考的过程中，改善对数学的认知，让数学好玩和数学无处不在不再是一句空话。04推荐人李静工科毕业从事教育的独立教师，教授编程与数学。推荐书籍📖《欢乐数学》《因计算机而强大》《编码:隐匿在计算机软硬件背后的语言》《欢乐数学》是一本让人笑到抽筋的数学读物。作者用歪歪扭扭的火柴人和简陋的线条，把复杂的数学概念说得妙趣横生。从概率论到微积分，从几何到代数，每一页都像在看数学界的搞笑漫画。特别是他解释“为什么(-1)×(-1)=1”时画的那些让人哭笑不得的情景，简直是数学界的段子手！相信我，看完这本书，你会发现数学原来可以这么接地气。《因计算机而强大》不是一本典型的数学书，而是探讨如何学习数学的奇妙之作。Papert教授认为，要学好数学，得先学会像计算机一样思考。他提出了著名的“LOGO语言”，让学习者通过编程操控一只小乌龟来理解数学。这听起来是不是很萌？书中充满了天马行空的想法，比如用跳舞来理解几何，用做饭来理解代数。看完后，你会惊讶地发现：原来数学可以这么玩！《编码:隐匿在计算机软硬件背后的语言》的书名看起来很技术范，但其实是本数学与计算机科学完美结合的书。作者用讲故事的方式，从最简单的摩尔斯电码开始，一步步带你了解计算机的数学本质。想知道为什么计算机只懂0和1吗？想搞明白二进制究竟是什么鬼吗？这本书会用生动的例子告诉你答案。读完后，你会恍然大悟：原来计算机就是个超级数学机器！Domath数学实验室致力于为数学辩白，为工程播种的数学机构。● ● ●编辑丨书书图源丨Domath数学实验室 部分来自网络CONTACTS找到小都微信公众号丨YOU成都视频号丨新浪微博丨APPYOU成都小程序丨YOU在场小程序丨YOU在场小红书合作添加微信号YOUCHENGDUDU· 欢迎把小都分享给更多的朋友哦 · 

太喜欢了！数学 见到满山的向日葵，他满眼的黄金比例角（137.51度），满脑子的最无理的无理数（黄金分割比），他认认真真地数了数向日葵的螺旋线。葱花由很多个五角星组成花球；苹果切出五角星；长在地里的叶子菜，需要按比例交错生长，才能长出更多的叶子……姚工在朋友圈记录下许多与数学有关的日常，在他的生活里，数学含量极高。首先，数学是他的热爱，他尽量每天都刨出时间学一点数学知识，思考一些数学问题，放松的时候呢，就做几件数学作品。要是条件允许，他想重新回到学校，学习拓扑学（拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，研究空间、维度与变换等概念）。其次，数学是他的事业，2020年，他和伙伴一起在成都创立了Domath思维实验室，他们的slogan是：为数学辩白，为工程播种。“其实我们做的是一份开窗的工作，我们学习了很多数学相关的东西，经过筛选，把认为好的数学问题带给孩子们和家长。了不起的是他们，他们知道什么叫享受数学。”今年儿童节，Domath在2000平的空间里，做了一场名为3n+1的数学文化节，用游戏、图像、数学装置来重新打开我们对数学的理解。两天里，有600多个人通过买票参与其中。“虽然门票挺贵的，但是场地租用费，加上现场展品的制作，成本挺高的，最后其实还是亏了一些钱，但我觉得很有价值。”数学是巨浪，在巨浪中的小舟上，姚工每天都在一边完善小舟，一边往前划船，也期待更多小舟出现。 姚工Domath思维实验室创始人Domath，一场实验在我看来，诗人只有去感知别人未曾感知的东西，才能比别人看得更加深刻。数学及亦如此。——索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅Domath的工作室是两居室，客厅里的书架上摆放着几千册与数学有关的书籍，还有许多老师和孩子们一起做的数学作品。墙上贴着不少图形，每一幅都与数学有关。角落里的3D打印机正在滋滋滋打印着约翰逊多面体（1966年，美国数学家诺曼·约翰逊发现了92种约翰逊多面体。1969年，维克托·查加勒证明约翰逊多面体只有92个。）另一边靠墙的柜子上摆着不少阿基米德多面体，“它们是以两种及以上正多边形为面的凸多面体，并且都可以从正多面体经过截角、截半、扭棱等操作构造。阿基米德体共有13种，其每条边的长度相同，每个顶点也都全等。”·阿基米德多面体约翰逊多面体、阿基米德多面体、柏拉图多面体……等等，作为数学盲，我的脑子不够用了。这里不像是教室，更像是游乐场，看似不起眼的一张图表、一个球体，都暗含着数学里的某个原理、公式。孩子们在这里一起解题，一起探索，一起动手，感受数学之美。 我突然理解了《数学的力量》一书中作者所写:数学能把你的大脑变成一个游乐场。适时适量地研习数学，其实就像游戏一样：探索规律时的灵光一现会让你欢呼雀跃，发现事物的运转方式也会让你陶醉不已。 ·谢尔宾斯基三角搭建·keva planks搭建挑战事实上，姚工并不是从小就热爱数学的天才，他在几年前才开始被数学所吸引，“我从小生活在江苏的乡村，成绩并不拔尖，语文很不好，靠数学成绩拉平均分，那时候也没有体会到太多学习数学的乐趣。高中时很喜欢文言文，觉得太精妙了，一个那么简洁的词，却能表达丰富的意思，这一点很吸引我，而且节奏感也很好，现在数学吸引我的也是这些。”大学学习土木工程，毕业后在杭州做过几年桥梁工程师的姚工，为什么来到成都做起了创新教育，并不是个复杂的故事，一切只是听从内心的指引。·达芬奇穹顶·缝合曲线（curve stitching）接触了数学教育之后，他就很想弄清楚我们为什么要学数学，“掉进数学的坑里研究了很久之后，我发现数学本质上是一种世界性的语言，我们不用见面，不用说话，我们可以用数学公式进行交流。”搜索引擎的核心算法是线性代数；各种广告之所以会被推送到我们面前是基于博弈论……数学与我们的日常生活有着千丝万缕的联系。但如果一个人不想去搞计算机，而是想成为插画师，还要不要学数学呢？姚工的答案是：不学数学，可能不会影响我们的生存，但数学给我们提供的是理解世界万事万物的一种思维方式，它让生命有更丰富的体验。 ·雪花片谢尔宾斯基三角一棵树为什么那样生长？背后的数学语言是什么？“我们曾经做过一个项目，叫美丽的平行线，带孩子们用数学的方式去观察树，最后发现每一棵树都隐藏着无数组的平行线。”我从来没有用这样的视角去观看一棵树。把大脑变成游乐场 每经历一次纯粹的思考，都会有一些永恒的、实质的东西嵌入我们的灵魂。——伯恩哈德·黎曼无论用5乘以哪个数字，都不会改变这个数字的奇偶性；无论怎么旋转一个三维几何体，都不会改变它的体积。这些，是数学里的不变量，也称之为数学的永恒性。“数学有永恒性，一旦被证明的东西，就不会再在逻辑上被证明了，但是它会发展，会丰富。 比如说三角形的内角和都是180度，这个问题仅限于在平面几何中，后来有数学家提出，在球面上，或在一个马鞍的曲面上的三角形，内角和就不是180度了。”·特鲁谢密铺（Truchet tiling）生活中，我们遇到的大部分知识都会涉及视角、不确定性、信息不全等问题，但数学真理不一样，它一直在那儿，让我们信任理性。 除了永恒性，数学还具有抽象性，“这就是数学为什么难学的原因。数学本质上是一个抽象的学科。你看，这是5个手指，这是5支铅笔，但这个世界上到底有没有5本身？”这也是为什么姚工喜欢带着孩子们做数学实验、数学作品，玩数学游戏的原因。实物用多了，自然脑子里那种形象化、抽象能力就提高了。“如果一个人抽象能力很好，数学不太可能学不好。”·编织的数学（钩针）数学为什么抽象呢？因为它简洁。 姚工拿出一个喝水的纸杯，问我让它自然滚动起来，会不会回到手上。我滚动了好几次，纸杯都回到了我手里。“一次性纸杯滚两头粗细不一样，如果我把它延伸出去，其实是一个圆锥，它滚动的轨迹是一个圆环。你看我只要把一个圆柱收一下，它就变成了一个圆锥。这是不是意味着，我们在学习圆柱和圆锥的体积公式时，可以把它们统一起来。”这时我发现房间的一角放着一个由许多冰淇淋纸筒组成的球体，“像不像你去买西瓜时，老板取出一小块给你品尝的样子。”嗯，像。·拼插正十二面体一般人的放松方式，可能是运动、购物、阅读、刷短视频等，很少有人会用数学的方式进行自我放松。姚工有以解数学题来放松的朋友，他自己则喜欢做数学作品。 “我比较在意数学作品的艺术性，因为我一直认为好看很重要，但是数学的好看和其他的好看不一样，当你用数学的眼光去欣赏一些东西，会带来一种高级感。比如看油画，我习惯用数学逻辑性去欣赏，去看它的对称性和空间感，因此我更喜欢古典的作品。比如这个著名的黄色边框是美国《国家地理》杂志的品牌标志，长方形长和宽是黄金比例，挺有意思。成都街头桂花飘香的时候，不知道你有没有注意，桂花花瓣的对称轴不是1条，可能是3条或者4条……”从数学这一角度看待事物，姚工说自己对这个世界更敬畏了，觉得自己更渺小了。 ·门格海绵（高5.4米）·万花筒这两年，在成都像Domath一样做趣味数学的工作室多了起来，他们带孩子们玩起了更有意思的数学。姚工觉得这是很好的，但是也担心会造成新的问题，有时候越想抓住一个东西，往往越抓不住。我们习惯于盯着某个领域最了不起的人，反倒忽视了，一个普通人应该怎样和数学相处。 了不起的数学家可以改变世界，但是这个世界不只有那些最顶尖的数学家，还有很多普通的数学家，还有很多普通人。难道数学的大门就对他们早早关上了吗？姚工觉得不是这样的，数学可以丰富一个人的生命，“体会到数学的快乐需要具备一定的能力，在这之前，你要先学会臣服在它的下面，你得遵循它的规则，利用它的规则去解决问题，然后再继续学习新的规则。当你掌握了数学密码，你就具有了创造力。”最后，我问姚工最喜欢的数学家是谁，他说是英国数学家约翰·何顿·康威，他给我讲起了康威生命游戏（Conway's Game of Life），又称康威生命棋的玩法。尽管这个游戏中的规则是完全确定的，但是很难预测几个步骤后的状态。简单来说，该游戏是零玩家游戏，这意味着我们只能设定其初始状态，并观察其演变，它的发展由其初始状态决定。不同的开局状态，最后就会呈现不同的结果。坐在电脑前，姚工给我演示了10多种游戏运行的方式，他演示得很认真，并在过程中陷入思考。·一个网格所代表的细胞周围有8个相邻的网格，通常用黑和白两种颜色来分别代表网格上的细胞的生和死。（图源/Brown et al. via arxiv.org）生命游戏是产生并自我组织的一个例子。计算机科学、物理学、生物学、生物化学、经济学、数学、哲学和生成科学等各个领域的学者都可以用这种通过执行简单规则即可产生复杂模式的方式去进行更多的研究。未来会被运用到什么领域，犹未可知。几行代码展示出来的真的是生命的本质吗？我没有答案，但换一种方式看待生命，是不是挺好？YOU成都专访X：小都 ，Y：姚工X： 一个想要学习数学的成年人，应该如何入门自学？Y： 先弄清楚想学习的是数学的哪一个类别，我个人觉得最好的方式是找经典的教材来慢慢啃。一开始可能会比较枯燥，当你理解了之后，会发现很多乐趣，这种正向反馈会激发你更深入地去学习。数学是一个逻辑性很强的环环相扣的学科，很难跳跃式学习，必须一步步建立逻辑性的阶梯，你才更能够更好地理解它的魅力。X： 如果家长想要激发孩子学习数学的兴趣，应该怎么做？Y： 家长首先要做的是更新自己的数学认知、数学教育观念，尽量给孩子带来更好的数学体验，打开数学思维。其次要弄清楚学数学的目的，如果家长是摇摆的，举棋不定的，那他很难有独立的思考和认知，很容易受环境的影响，这就意味着孩子不太能获得与之匹配的支持。X： 你说数学教育要选择好的问题，什么是好的问题？Y： 好的问题，首先是有趣的，其次是经典的。这种经典最好能跟数学史联系，孩子可以通过解答这个题目，和几百年、几千年前的人建立一种连结。最后，我希望问题有纵深，一个问题可以成为一个桥梁，可以延展到其他问题上去。X： 可以推荐几本与数学趣味性有关的书吗？Y：《迷人的数学》《数学简史》《数学的力量》《太喜欢了！数学》《给孩子的数学实验室》。免责声明：本内容来自腾讯平台创作者，不代表腾讯新闻或腾讯网的观点和立场。